Hoinar pe web
    Site-uri care mi-au atras atentia


TRANSLATE MY BLOG IN ENGLISH OR INTO DIFFERENT LANGUAGES

duminică, aprilie 01, 2012
  4 pietre

Tema testului pe care vi-l propun astăzi este să alegeţi 4 pietre a căror greutate totală să fie 40 de kg şi care să îndeplinească următoarele condiţii:
- fiecare piatră va cântări un număr întreg de kilograme;
- doar cu ajutorul celor 4 pietre şi a unei balanţe trebuie să aflaţi greutatea oricărui obiect care cântăreşte un număr întreg de kilograme cuprins între 1 kg şi 40 de kg. (nu vor exista, de exemplu obiecte de 4,5 kg).
Răspunsul şi sursa peste câteva zile.

Etichete:

 
Comentarii:

Anonymous Călin T. a scris:
Pietrele sunt de 27kg, 9kg, 3kg și 1kg. Orice greutate de la 1kg la 40kg poate fi reprezentată adăugând aceste pietre pe talerul din stanga și/sau pe cel din dreapta.
De exemplu, dacă dorim să cântărim 5kg: punem piatra de 9kg pe talerul din stânga și pietrele de 3kg și 1kg pe talerul din dreapta. Pe talerul din dreapta mai avem de pus exact 5kg pentru a echilibra balanța.
 
Anonymous Călin T. a scris:
Rezolvarea se bazează pe o proprietate interesantă a bazei 3 de numerație: orice număr poate fi reprezentat ca diferență de două numere care conțin doar cifrele 1 și 0, iar cifrele 1 nu se află pe aceeași poziție în cele două numere.
De exemplu:
16(10) = 121(3) = 1001(3) - 110(3)
34(10) = 1021(3) = 1101(3) - 10(3)
Fiecare număr astfel rezultat ne dă configurația de pietre care trebuie pusă pe un taler. Un 1 pe cifra miilor corespunde pietrei de 27kg, 1 la sute pietrei de 9kg, 1 la zeci pietrei de 3kg, iar 1 la unități pietrei de 1kg.
Astfel, pentru a cântări 34kg, folosind reprezentarea lui 34 de mai sus, pe un taler trebuie să punem pietrele de 27kg, 9kg și 1kg, iar pe celălalt taler piatra de 3kg. Balanța se va echilibra cu încă 34kg puse pe al doilea taler.
Cu n pietre se pot cântări greutăți până la 11...11(3), cu n cifre 1. Pentru 4 avem 1111(3) = 40(10), pentru 5 avem 11111(3) = 121(10)

P.S. Pot prezenta și algoritmul de determinare a celor 2 numere pentru orice număr scris in baza 3, dacă e cineva interesat.
 
Blogger Sorin a scris:
Mulţumesc Călin T pentru răspunsul corect şi pentru particularitatea sistemului de numeraţie în baza 3 care permite rezolvarea problemei pentru diverse numere.
Sursa testului
 
Trimiteți un comentariu

<< Înapoi la Blog
Pentru că atunci când scormonesc, de voie, de nevoie, universul webului, dau peste multe chestii simpatice, enervante, interesante, uimitoare sau utile, parcă ar fi bine să spun câte ceva despre cele care mi se par ieşite din comun.

Blog abandonat (poate temporar):
Bolile televiziunii

Mă puteţi contacta prin e-mail prin intermediul adresei web:
http://scr.im/hoinarpeweb
care evită spamurile automatizate.
Mă puteţi găsi şi pe TWITTER
Ca să primiţi prin e-mail actualizările la blog

prin FeedBlitz


ABONEAZĂ-TE LA RSS

CAUTĂ UN SUBIECT ÎN BLOG


în Hoinar pe web pe Web
PageRankGoogle PageRank
DESPRE VIZITATORI

ARHIVA
august 2005 / septembrie 2005 / octombrie 2005 / noiembrie 2005 / decembrie 2005 / ianuarie 2006 / februarie 2006 / martie 2006 / aprilie 2006 / mai 2006 / iunie 2006 / iulie 2006 / august 2006 / septembrie 2006 / octombrie 2006 / noiembrie 2006 / decembrie 2006 / ianuarie 2007 / februarie 2007 / martie 2007 / aprilie 2007 / mai 2007 / iunie 2007 / iulie 2007 / august 2007 / septembrie 2007 / octombrie 2007 / noiembrie 2007 / decembrie 2007 / ianuarie 2008 / februarie 2008 / martie 2008 / aprilie 2008 / mai 2008 / iunie 2008 / iulie 2008 / august 2008 / septembrie 2008 / octombrie 2008 / noiembrie 2008 / decembrie 2008 / ianuarie 2009 / februarie 2009 / martie 2009 / aprilie 2009 / mai 2009 / iunie 2009 / iulie 2009 / august 2009 / septembrie 2009 / octombrie 2009 / noiembrie 2009 / decembrie 2009 / ianuarie 2010 / februarie 2010 / martie 2010 / aprilie 2010 / mai 2010 / iunie 2010 / iulie 2010 / august 2010 / septembrie 2010 / octombrie 2010 / noiembrie 2010 / decembrie 2010 / ianuarie 2011 / februarie 2011 / martie 2011 / aprilie 2011 / mai 2011 / iunie 2011 / iulie 2011 / august 2011 / septembrie 2011 / octombrie 2011 / noiembrie 2011 / decembrie 2011 / ianuarie 2012 / februarie 2012 / martie 2012 / aprilie 2012 / mai 2012 / iunie 2012 / iulie 2012 / august 2012 / septembrie 2012 / octombrie 2012 / noiembrie 2012 / decembrie 2012 / ianuarie 2013 / februarie 2013 / martie 2013 / aprilie 2013 / mai 2013 / iunie 2013 / iulie 2013 / august 2013 / septembrie 2013 / octombrie 2013 / noiembrie 2013 / decembrie 2013 / ianuarie 2014 / februarie 2014 / martie 2014 / aprilie 2014 / mai 2014 / iunie 2014 / iulie 2014 / august 2014 / septembrie 2014 / octombrie 2014 / noiembrie 2014 / decembrie 2014 / ianuarie 2015 / februarie 2015 / martie 2015 / aprilie 2015 / mai 2015 / iunie 2015 / iulie 2015 / august 2015 / septembrie 2015 / octombrie 2015 / noiembrie 2015 / decembrie 2015 / ianuarie 2016 / februarie 2016 / martie 2016 / aprilie 2016 / mai 2016 / iunie 2016 / iulie 2016 /


Creative Commons License
Hoinar pe web de Sorin este licenţiat printr-o Licenţă Creative Commons Atribuire-Necomercial-Distribuire în condiţii identice 3.0 România.
Who links to my website?

ŞTIRI-INFORMAŢII



Ziarul