Următoarele 5 numere sunt: 83, 98, 114, 131, 150.
 

eu zic ca urmatoarele sunt :83 , 98 , 114 , 131 , 149 ,160 ,181 !?Corect?
 

Regula: diferenţa dintre un element şi predecesorul e cu 1 mai mare decât diferenţa dintre predecesor şi predecesorul predecesorului, cu excepţia că se sare peste diferenţele deja prezente în şir.

Altfel spus, dacă [A(i) - A(i-1) + 1] este în şir,
atunci A(i+1) = A(i) + [A(i) - A(i-1) + 2],
altfel A(i+1) = A(i) + [A(i) - A(i-1) + 1]
 

Călin T. a dat raspunsurile corecte.
Mărturisesc că as fi preferat ca regula succesiunii numerelor să nu fie exprimata matematic. O astfel de formulare ii pune pe fuga pe cei cu o pregatire umanista, iar rezolvarea problemei presupune doar notiuni de aritmetică elementară si spirit de observatie.
Am completat textul postării cu un link catre sursa.